时间:2021年9月7日
地点:学院路校区一号楼206
内容:理论力学第一节课,绪论与静力学基本概念
第一节课的主要目的是对理论力学这门课程,给学生一个感性的认知。
(1)王琪老师从科学哲学的角度出发,引入了力学的概念。告诉学生们学西力学有什么意义。
例子:比萨斜塔与竹子的类比,长城的建造以及赵州桥。
个人理解:长城的建造,视频中显示用树枝和粘土分层灌注,其实可以引申出复合材料的概念。为何加上树枝之后更加稳固(取向)
(2)力学处理问题的一般方法:
力学模型 — 仿真 — 实验 –对比 的脉络。并用车辆、行走器进行举例。
(3)学习目的
最终目的是提高学习能力。
最后一点时间讲了力的概念。力的作用是使物体产生移动、转动、变形和流动。这里就可以引出理论力学与材料力学的区别。对于理论力学来说,之研究物体的移动转动,并不考虑物体的变形与流动。
下半节
第一章内容——质点的平衡
(1)平衡的概念。首先引入力学模型,即怎么把工程问题中的实物进行力学建模。是质点、质点系,还是刚体?质点——只考虑质量,也就是说别的影响因素相比于质量来说可以忽略不计。刚体——考虑了尺寸和姿态(我理解的姿态,旋转、矩等),而质点系则考虑系统各部分之间的相互作用。理论力学可对物体进行如上所述的抽象建模。具体应该选择何种抽象,应根据所关心的问题而定。即使是同一个系统、同一个物理过程,也会因为研究问题的不同,选择不同的模型。这一点是需要着重强调的。
为了更好地理解这一点,举了乒乓球、保龄球、铅球的例子。马格纳斯效应。
我的思考:保龄球是否可以说是马格纳斯效应的结果,还是跟地面摩擦的结果?
(2)力的效应:分为内效应和外效应。内效应,内力,会引起形变,是材料力学、弹性力学考虑的问题。
(3)一连串的概念,这是理论力学后续内容的基础。
- 力系:{\(\mathbf{F}_1\), \(\mathbf{F}_2\)… }
- 等效力系:效应相同的 力系
- 合力:n=1的等效力系,注意不是矢量和,要考虑矩
- 平衡力系:和0力系等效的力系
- 共点力系:力矢的延长线共点
- 汇交力系:力汇交
- 以后还会介绍:力系=共点力系+附加力矩
力的合成,基础是二里合成的平行四边形法则,或者三角形法则
第一章只涉及共点力系的合成。介绍两种方法,几何法以及投影法。投影法即解析法。在采用解析法时候,采用不同的坐标轴的选取,可以简化问题。举例。
思考:非共点力如何合成?三个力平衡的时候如何进行合成?依据是什么?
共点力系的平衡条件:(1)封闭(2)\(F_{Ri} = 0\)
思考:空间共点力系的平衡方程的投影轴必须正交吗?
我的思考:这个问题让学生回忆线性代数的基础知识:什么是线性相关,什么是空间基?正交基有什么好处?内积?更远一点:协变基矢量和逆变基矢量等等。
总结:两小节的内容大概相当于理论力学静力学绪论以及第一章前两节的内容