理论力学驻课笔记(五)

日期:2021年9月23日

地点:一号楼

这节课主要讲的是摩擦。

摩擦分为滑动摩擦(静摩擦、动摩擦)和滚动摩擦 (还有滚压摩擦和转动摩擦,理论力学教材中不与介绍)

引入摩擦系数的概念。

对于静摩擦力而言 F<= F_max = f FN

对于动摩擦力而言 F = -f FN sgn(v)

随后引入Coulomb摩擦力的一般表达形式。库仑摩擦力的特点是,摩擦力跟正压力成正比,跟接触面积没有关系。库伦摩擦力的定律:

  1. 库仑摩擦第一定律:摩擦力跟作用在摩擦面上的正压力成正比,跟外表的接触面积无关。这实际上就是阿蒙顿定律,也就是所谓的静摩擦定律和滑动摩擦定律。
  2. 库仑摩擦第二定律:滑动摩擦力和滑动速度大小无关。这一结论,若作为普遍法则是不正确的,实际上滑动摩擦力和滑动速度的关系是相当复杂的。
  3. 库仑摩擦第三定律:最大静摩擦大于滑动摩擦力,即f静>f滑
  4. 库仑二项式定律:这是反映摩擦力和负载之间的关系,即滑动摩擦力f滑=μN+A

f的影响因素有材质、温度、湿度。摩擦生热是否能被利用?

举例分析各种摩擦:斜面物块、楔形斜面重物。–>自锁现象

皮带轮的摩擦:相对速度以及摩擦力方向的判断

梯子的摩擦:摩擦自锁的应用。

滚动摩阻:滚动摩阻的力偶,对应滚动摩阻系数 M = delta FN。

摩擦力是非保守力,在理论力学里面对摩擦力进行分析的时候,需要特别注意。

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